和谐高效课堂教学反思及听课感想

“复习”也精彩
——《圆的周长与面积复习课》教后反思
诸由观镇冶基学校 柳伟

　　复习课是小学课堂教学主要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。复习课不好上，很容易陷入题海战术的枯燥或者就题论题的炒冷饭之虞。而五年级的学生在毕业考试之前要对小学阶段的所有知识点进行复习，这一阶段也是学生比较累的阶段，前后众多的知识点让他们应接不睱，大量的复习题让他们感到枯燥乏味，甚至许多学生对复习产生厌倦心理，导致学习效率下降。
　　怎样让复习课变得和谐高效，以它的精彩吸引住学生的目光？在复习课上，学生能够学到什么，获得什么，提升什么？……当我以这些问题追问自己时，确定了从以下三方面对本节复习课定位：
　　一、基于“问题解决策略”的复习课
　　在复习课上，学生能够学到什么？我以往的理解是：学生能够整理所学知识，理清知识的来龙去脉，构建知识体系，更加全面系统地理解、掌握相关知识；能够对知识进行查漏补缺。这样的复习课难免会沦为“知识的巩固课”，而忽视学生的数学能力发展。为此，我想到：本节课不仅要关注梳理、复习圆的周长与面积知识，更要关注于学生解决问题策略的培养，遵循学生的认知规律，使学生掌握解决问题的思想方法。
如学生在解答“求三分线多长？”后，继续追问学生为什么这样列式？让学生阐述自己的思考过程，实际就是解决问题的基本策略——分析法的思考过程，再进一步引领学生对刚才的思路进行整理，明确以“求什么”、“需要什么”、“怎么做”的思考过程，从“问题”出发来思考分析问题，并逐步形成解题策略。同时，根据大多数学生擅用“综合法”的特点，在练习时注重比较两种解决问题策略的不同，加深学生对解决问题策略的感悟，提高解决问题能力。
　　最后，通过问题：“求圆的面积一定得知道半径吗？”，让学生体会反思提升，感受到学习知识要灵活运用，不能生搬硬套。并在此基础上，告诉学生：“解决问题的方法很多，除了从已知条件开始分析（综合法）和从问题开始分析（分析法）的解题方法，还有很多方法，我们要注意灵活运用”。也就是不去刻意要求学生必须用何种解题方法，不限制学生的思维，提倡多种解题策略。
　　整节课始终以“解决问题策略”为主线，将“问题解决”置于中心地位，使复习过程变为学生不断提出问题、分析问题、解决问题的探索过程，学生不仅复习巩固了的旧知识，更重要的是提高了学生的解决问题的能力，激发了学生探究问题的兴趣。
　　二、基于“思维训练”的复习课
　　数学是思维的体操。只有让学生在数学课上感受到思维的乐趣，才能真切体会“数学好玩”（陈省身语）的魅力。因此，复习课的练习题设计要注重层次和梯度，应在富有层次的情境创设中激发学生的思考，由“表”及“里”，把学生引入思维的深处。
　　1、通过一题多变训练，促学生形成系统知识结构，启迪学生思维
　　一题多变训练通过不断改变条件或问题，可以帮助学生发现知识间的内在联系，形成知识结构，启迪学生思维，达到举一反三，触类旁通的效果。在复习题的选择上，我把带有规律性的知识以整理、归纳等方法串起来，加深学生对知识的理解、沟通，对所学知识进行系统整理，问题前后关联层层紧逼，学生的思维步步深入。如复习“圆的面积”时，已知条件依次给出圆的半径、直径、周长，而问题都是求圆的面积。让学生在观察比较中经历了一个由简到繁的思维过程，形成了清晰的知识结构，帮助学生沿级而上，开拓了解题思路，既激发学生的学习兴趣，又提高了学生的解题应变能力。
　　再如，由基本题“时钟的分针长10厘米，半个小时后，分针扫过的面积多大？”，变化为“15分钟后，分针扫过的面积多大？”，当学生发现知识的前后关联后很容易解答出来。在此基础上，又继续变为较为复杂的难题：“求圆心角是47°的扇形的面积？”，应该说此题已超出教材范围，但由于学生通过以上一题多变的过程，清楚看到较复杂的问题是怎样以基本题发展变化而来的，弄清了来龙去脉就容易探寻出解题思路，达到了水到渠成的效果，所以课堂上有很多同学能够解答出来，并且还用了多种解题策略。学生参与热情高，也增强了解题的信心。
　　2、一题多解训练，发展学生思维能力
　　一题多解训练对发展学生思维能力有重要的作用，既可以培养学生思维的求异性和发散性，发展学生的思维能力，又可以提高学生综合解决问题的能力，培养学生灵活多变的解决问题思维。如在探究半径为10厘米的47°扇形面积时，学生在独立思考后，分别根据分数乘法意义、除法意义和归一法三个角度，得到了多种解题策略（如下）：
　　解法一：3.14×102×
　　解法二：3.14×102÷（360÷47）
　　解法三：3.14×102÷360×47
　　通过一题多解，使学生从不同角度、不同方向，用不同的方法或途径去分析解决问题，激发了学生的探究兴趣和对数学的喜爱，也拓宽了学生思维，培养了思维的发散性，促进了学生创造性思维的发展。
　　三、基于“回归数学本质”的复习课
　　随着新课改的深入，也出现了数学教学过度关注生活味、忽视数学味的倾向。生活味的数学，能够调动学生的生活经验，对提高学生学习兴趣和加深理解很有帮助。然而，把握不好“生活味”与“数学味”的关系，却很容易走入误区：只重视生活经验，忽视数学本质。怎样才能让数学课回归到数学本质，而又贴近生活？本节复习课做了以下尝试：
　　本节复习课开始，从学生熟悉的篮球场上的圆和半圆，引入圆的周长和面积的复习，贴近学生的生活，亲切自然并且能激发学生学习兴趣。复习知识点时，往往是先以数学的形态出现复习题，然后再解决生活化的数学问题，而二者在数学本质上是相同的，学生很容易发现知识的内在联系，从生活问题中抽象出数学本质，学会解决生活中的数学问题。如复习圆的周长时，学生先是根据半径求圆的周长，当学生巩固了圆周长的算法后，马上切换到生活中的问题，出示：“一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车车轮的直径是0.45米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动50圈。这根钢丝长多少米？”学生思考后，很容易抽象出该题的数学本质：“知道直径长度，求车轮周长的50倍”。这其实是对信息进行数学加工、建议模型的过程，是学生主动将生活经验数学化的过程，既解决了生活问题，又发展了数学思考，从而轻松解题。所以在复习时，将数学问题与其对称的生活问题对比出示，能提高学生对信息进行数学加工、处理的能力，提高学生从复杂情境中解读数学信息的能力。
　　对数学本质的追求，还体现在对学生数学素养的培养。如本课快结束时问学生：“求圆的面积需要什么条件？”，学生答道：“知道半径可以求，直径和周长也行”。然后跟进问：“一定是这样吗？”从而引发学生猜测、思考，在学生的期待中出示：已知正方形的面积是5平方米，求圆的面积？（如下图），
通过此题让学生感受到学习知识要灵活运用，不能生搬硬套，同时提高了学生的问题意识。“问题是数学的心脏”，“提出问题比解决问题更重要”，也许这样一个简单的问题就能给学生心中埋下质疑的种子……
教学是遗憾的艺术，纵观整节课，仍然存在许多值得深入思考的地方：如解决问题策略的强化练习是否过多，从而限制学生解决问题的思路？对一些细节的处理不够到位？对个别学生有价值的发现，并且这样的发现可能是大部分学生不容易接受的，该如何处理？是否过度追求思维的深度，个别复习题没有面向全体学生？……
　　或许，这些遗憾和担心是多余的，适合你学生的就是好课，能提升你学生的就是好课。重要的是，学生是否更加热爱你带他们走入的数学王国？
 
 

《圆柱的认识》教学反思
龙口市润新小学   王德

　　过去的两个周，可谓紧张而忙碌，且不乏沉甸甸的收获。为期4天的“和谐高效、思维对话”型课堂教学优质课观摩活动中，我积极听课、评课，并执教了《圆柱的认识》一课，这次活动又一次让我增长了见识，开阔了眼界，得到了很好的锻炼。现总结反思如下：
　　一、      我选课的思考。
　　我之所以选择《圆柱的认识》一课，而不是青岛版教材呈现的《圆柱和圆锥的认识》，我是有我自己的理由的。青岛版教材同时安排认识圆柱和圆锥，教材上呈现的内容有两个，一是由物到形，初步认识圆柱和圆锥，二是认识两种图形的组成和圆柱上下两个底面一样的特点。对于圆柱的另一个主要特征——侧面展开和圆柱的关系，教材安排在第二个信息窗——教学表面积一课进行教学。这样安排，意在通过对圆柱和圆锥模型的观察、操作和比较，更清晰地了解它们之间的联系和区别，加强圆柱和圆锥的对比和联系。但这样安排，势必造成认识两个图形特征的不全面，知识点分散，难以抓住重点。
　　备课期间，我查找了多种教材版本，最后确定只教学圆柱一种立体图形的认识。任何一种图形，我们无非学习两大方面，一是图形的组成，二是各组成部分之间的关系。这样，一种图形的特征才算比较系统和完整地展现在人们面前。教学目标和内容确定了，重点难点自然就显现出来，在设计这节课的教学过程时，我特意让教学环节清楚，由易到难，层层递进。主要教学流程是这样的：
　　1、复习长方体，渗透学习方法。
　　2、由物到形，抽象出图形。
　　3、研究圆柱的组成，揭示概念。
　　4、 多种方法探究两个底面完全相同。
　　5、探究圆柱由无数条高。
　　6、 操作研究侧面展开图与圆柱的关系，深化特征的研究。
　　7、总结特征，运用特征解决问题。
　　8、 巩固练习。
　　从这节课的教学效果来看，孩子们对每一步流程应该学什么，怎么学，都由很好的方向感和充分的把握。比起只认识圆柱和圆锥的组成思维含量高了，知识系统了，对圆柱的认识也有了比较完整的认识。
　　二、      关于本课的设计调整。
　　本课的难点是研究圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。