竞赛辅导－叠加原理、 星形和三角形电路的等效替换

一、叠加原理：

若电路中有多个电源，则通过电路中任一支路的电流等于各个电动势单独存在时，在该支路产生的电流之和。

例：如图所示，E₁=3V ,E₂=1V ,r₁=0.5Ω,r₂=1Ω,R₁=10Ω,R₂=9.5Ω,R₃=9Ω,

求：R₁中的电流I₁.

= 二 * CHINESENUM3 二、星形和三角形电路的等效替换：

在某些复杂电路中往往会遇到电阻的Y形或△形联接，为了简化电路，有时需要把Y形联接的电路替换成△形联接电路，有时则需要把△形联接的电路替换成Y形联接的电路。为了能等效替换，要求Y形联接的三个端纽的电势U₁、U₂、U₃以及流过的电流I₁、I₂、I₃与△形联接的三个端纽相同。

可以证明，从Y形联接到△形联接，各电阻之间的变换关系为：

从△形联接到Y形联接，各电阻之间的变换关系为：

例1．如图每一个电阻均为R。求R_AB为多少？

例2．　 求下图电路中的电流I。